Shironetsu Blog

@shironetsuのブログ

2021-01-01から1年間の記事一覧

西暦13446204年には素数がない

この記事はなに 用語の約束 経緯 適当な数の総積による構成 1231 !(3272桁) mmddの総積(1001桁) 2か5の倍数を除いたmmddの総積(412桁) 1より大きい最小の公約数のみ共有(167桁) 乱択アルゴリズム(~12桁) 中国剰余定理 全ての日に制約(367桁) 関…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(7)─正八面体・正二十面体と保型形式

shironetsu.hatenadiary.com続き.今回の記事は軽量なGitHub Pagesに上げることにしました.shironetsu.github.io 目次 これは何 はじめに 正八面体の場合 正八面体多項式 指標理論 保型形式とテータ定数 Broué–Enguehard 写像 と重み枚挙多項式 レベル4の主…

フルーツ・パズルをSageMathで解く――楕円曲線論初歩

これは何 「95%の人が解けない問題」 SageMathで楕円曲線論 ねじれ部分 フルーツ・パズルの発祥はどこ? References これは何 「95%の人が解けない問題」とされるインターネットミームに書かれた方程式は、見た目に反して背景に楕円曲線がある難問で、この…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(6)―正二十面体多項式と10n±1型整数

shironetsu.hatenadiary.comつづき。今回は前々回の予想を計算機的に検証していく。予想とはこうだ:予想奇素数 と正整数 に対して、 が \begin{gather} q \equiv \pm 1 \mod 10,\\ q\neq 9,81 \end{gather}であるとする。 に関する 次同次多項式であって、…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(5)―正二十面体と導手11の楕円曲線

あるディオファントス方程式の解 楕円曲線 Cremona index X=2では? 追記(2021/05/18) まとまっていない引用 References shironetsu.hatenadiary.comつづき。今回の記事は何だかよく分からないままに書く。 あるディオファントス方程式の解 V-座標系におい…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(4)―正二十面体・あいだの次数・p=59問題

ヒルベルト-ポアンカレ級数 重複度1 重複度2 V- 座標系 F-座標系 E-座標系 球面調和関数 shironetsu.hatenadiary.comつづき。今回の記事からは『正多面体と素数』に書かれていないことを調べていく。 ヒルベルト-ポアンカレ級数 一つ目の記事で概説したよう…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(3)―正二十面体・頂点を∞へ立体射影

頂点の立体射影を根に持つモニック多項式 頂点の座標 正20面体多項式 20次 30次 32次 42次 50次 62次 球面調和関数 展望 References shironetsu.hatenadiary.comつづき。今回は立体射影で無限遠点へ写されるのが正二十面体の頂点の一つであるような座標系、V…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(2)―正二十面体・面の中心を∞へ立体射影

頂点の立体射影を根に持つモニック多項式 頂点の座標 立体射影 正20面体多項式 12次 20次 30次 32次 42次 50次 62次 球面調和関数 shironetsu.hatenadiary.comつづき。今回は『正多面体と素数』10.2.3「面の中心を へ立体射影する場合」に対応。上で半径1の…

『正多面体と素数』の計算をしましょう(1) ――正二十面体・辺の中点を∞へ立体射影

これは何 その12番目のほとんど想像を絶する効用 公式集 1の5乗根との関係 フィボナッチ数との関係 正20面体多項式 頂点が根に対応する12次の多項式 面の中心が根に対応する20次の多項式 辺の中点が根に対応する20次の多項式 32次、42次、50次、62次の正20面…