2021-07-07 『正多面体と素数』の計算をしましょう(7)─正八面体・正二十面体と保型形式 物理・数学 shironetsu.hatenadiary.com続き．今回の記事は軽量なGitHub Pagesに上げることにしました．shironetsu.github.io 目次 これは何 はじめに 正八面体の場合 正八面体多項式 指標理論 保型形式とテータ定数 Broué–Enguehard 写像 と重み枚挙多項式 レベル4の主合同部分群 正二十面体群の場合 正二十面体方程式 ロジャース・ラマヌジャン恒等式 正二十面体と保型形式 ラマヌジャンの連分数の特殊値 レベル5の主合同部分群 分割数 まとめと展望 References 概要 二項正 面体の作用で高々 の定数倍の変化しか受けない正 面体多項式と の保型形式は，主合同部分群に関する保型形式によって結びつく．この繋がりを紐解く過程で現れるのは， 元線形符号の重み枚挙多項式，ロジャース・ラマヌジャン恒等式，ラマヌジャンの連分数など、種々の興味深い数学的対象である．
